Статьи автора

“Точные” решения для циркулярно поляризованных солитонов и вихрей в керровской среде

Номер выпуска 5-6 от 10.01.2026

Для векторного уравнения типа ротор-ротор, описывающего монохроматическую световую волну в керровской среде, исследована точная подстановка, приводящая к системе четырех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка для функций от поперечной радиальной координаты. В системе фигурирует целое число m – кратность вихря в продольной компоненте электрического поля. При этом (m − 1) – кратность вихря в волне левой круговой поляризации, (m + 1) – в волне правой поляризации. С |m| = 1 численные решения этой системы с подходящими краевыми условиями позволяют получить полную информацию о внутреннем строении сильно нелинейного, циркулярно поляризованного оптического пучка в фокусирующей среде, с учетом продольной компоненты поля и небольшой доли противоположной поляризации. При m = 0 для дефокусируюшей среды имеется решение в виде левозакрученного вихря в лево-поляризованной волне, которое качественно отличается от правого вихря в левой волне при m = 2.

70 0

Узкие световые пучки с линейной поляризацией в керровской среде

Номер выпуска 11-12 от 22.04.2025

В рамках векторного уравнения типа ротор–ротор, описывающего монохроматическую световую волну в фокусирующей керровской среде, численно с большой точностью найдена поперечная структура предельно узких самосфокусированных оптических пучков, имеющих линейную поляризацию. Для таких двумерных пространственных солитонов при их ширине всего около одной длины волны существенны все три компоненты электрического поля. Поскольку солитоны являются “седловыми точками” некоторого функционала, использованный здесь численный метод представляет собой релаксационную процедуру, в которой по устойчивым модам происходит минимизация, а по большинству неустойчивых мод – максимизация функционала. Единственная оставшаяся при этом неустойчивая мода общей амплитуды стабилизируется фиксацией потока энергии через поперечное сечение пучка.

30 0